题目
已知如图,在△ABC中,CH是外角∠ACD的角平分线,BH是∠ABC的平分线,∠A=58°,求∠H的度数.
提问时间:2021-03-29
答案
∵∠A=58°,∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-58°=122°…①,
∵BH是∠ABC的平分线,∴∠HBC=
∠ABC,
∵∠ACD是△ABC的外角,CH是外角∠ACD的角平分线,
∴∠ACH=
(∠A+∠ABC),
∴∠BCH=∠ACB+∠ACH=∠ACB+
(∠A+∠ABC),
∵∠H+∠HBC+∠ACB+∠ACH=180°,
∴∠H+
∠ABC+∠ACB+
(∠A+∠ABC)=180°,即∠H+(∠ABC+∠ACB)+
∠A=180°…②,
把①代入②得,∠H+122°+
×58°=180°,
∴∠H=29°.
∵BH是∠ABC的平分线,∴∠HBC=
1 |
2 |
∵∠ACD是△ABC的外角,CH是外角∠ACD的角平分线,
∴∠ACH=
1 |
2 |
∴∠BCH=∠ACB+∠ACH=∠ACB+
1 |
2 |
∵∠H+∠HBC+∠ACB+∠ACH=180°,
∴∠H+
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1 |
2 |
把①代入②得,∠H+122°+
1 |
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∴∠H=29°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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