题目

线性方程有解证明
证明：线性方程组有解的充分必要条件是：系数矩阵的列向量与增广矩阵的列向量等组等秩.

提问时间：2021-03-29

答案

对于非齐次线性方程组,下列条件等价；(1).AX=b 有解；(2).b可由A的列向量组线性表示；(3).增广矩阵[A b]的秩等于系数矩阵A的秩.证明：设A是一个m*n矩阵,将A按列分块为A=[a1,a2,...,an],则：AX=b有解向量方程组x1a1+x...