题目
P为圆O的直径EF延长线上一点,PA交圆O于点B,A,PC交圆O于点D,C两点,角1=角2,求证:PB=PD
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提问时间:2021-03-29
答案
证明:
过O分别作AB、CD的垂线,垂足分别为E、F.则由于角1=角2,PO为公共边,故而三角形POE全等于三角形POF.连结OB、OD,由于OE=OF,OB=OD,角OEB=角OFD=pi/4,由HL定理三角形BOE全等于三角形DOF.由此BE=DF.又已证明PE=PF,因此PB=PD.
证毕.
过O分别作AB、CD的垂线,垂足分别为E、F.则由于角1=角2,PO为公共边,故而三角形POE全等于三角形POF.连结OB、OD,由于OE=OF,OB=OD,角OEB=角OFD=pi/4,由HL定理三角形BOE全等于三角形DOF.由此BE=DF.又已证明PE=PF,因此PB=PD.
证毕.
举一反三
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