题目

已知cos(α+β)=-1/3,cos2α=-5/13,α、β为锐角
如题,求sin（α-β）

提问时间：2021-03-29

答案

因为α、β为锐角,cos(α+β)=-1/3,所以α+β为第二象限的角.
那么sin（α+β）=2倍根号2/3,sin2α=12/13.
所以,sin（α-β）=sin(2α-(α+β))=sin2αcos(α+β)-sin(α+β)cos2α
代入得sin（α-β）=(-12-10倍根号2)/39