题目

如图，∠A=∠D，∠C=∠F，要使△ABC≌△DEF，还要增加什么条件？试说明你的理由．（只写一种即可，但须注明理由）

提问时间：2021-03-29

答案

①可以添加AC=DF．理由如下：
∵在△ABC与△DEF中，

∠A=∠D AC=DF ∠C=∠F

，
∴△ABC≌△DEF（ASA）；
②可以添加AB=DE（或BC=EF）．理由如下：
∵在△ABC与△DEF中，

∠C=∠F ∠A=∠D AB=DE

，
∴△ABC≌△DEF（AAS）．

已知两个三角形的对应角相等，所以根据全等三角形的判定定理ASA，AAS来条件条件．

本题考点：全等三角形的判定．

考点点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．