题目
△ABC中，A：B=1：2，C的平分线CD把三角形面积分成3：2两部分，则cosA=（ ）
A.
A.
| 1 |
| 3 |
提问时间：2021-03-29
答案
∵A：B=1：2，即B=2A，∴B＞A，
∴AC＞BC，
∵角平分线CD把三角形面积分成3：2两部分，
∴由角平分线定理得：BC：AC=BD：AD=2：3，
∴由正弦定理
| BC |
| sinA |
| AC |
| sinB |
| sinA |
| sinB |
| 2 |
| 3 |
整理得：
| sinA |
| sin2A |
| sinA |
| 2sinAcosA |
| 2 |
| 3 |
则cosA=
| 3 |
| 4 |
故选C
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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