题目

如图,在三角形ABC中,分别过B、C两点作AB、AC的垂线,使它们相交于点D,E为AD的中点,EF垂直BC于点F,试猜想BF与CF满足的数量关系,为什么

提问时间：2021-03-29

答案

BF=CF,
证明：连接E、B,E、C,∵DB⊥AB,DC⊥AC,
∴三角形ABD和三角形ACD都是Rt△,
又∵E是AD中点,
∴BE,CE分别是Rt△ABD和Rt△ACD的斜边上的中线,
∴BE=CE=1/2AD,
∵EF⊥BC,
∴F是BC中点（到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上）.