题目
一道数列求和题?
1^2-2^2+3^2-4^2+……[(-1)^(n-1)]*n^2是多少?
1^2-2^2+3^2-4^2+……[(-1)^(n-1)]*n^2是多少?
提问时间:2021-03-29
答案
1^2-2^2+3^2-4^2+……[(-1)^(n-1)]*n^2
当n为偶数时,上式可化为:
1^2-2^2+3^2-4^2+……+(n-1)^2-n^2.即为
(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+……+(n-1+n)(n-1-n)
即 -(1+2+3+4+……+n-1+n)=-(n^2+n)/2
当n为奇数时,上式可化为:
1^2-2^2+3^2-4^2+……+(n-2)^2-(n-1) ^2+n^2
即为n^2-(n^2-n)/2=(n^2+n)/2
当n为偶数时,上式可化为:
1^2-2^2+3^2-4^2+……+(n-1)^2-n^2.即为
(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+……+(n-1+n)(n-1-n)
即 -(1+2+3+4+……+n-1+n)=-(n^2+n)/2
当n为奇数时,上式可化为:
1^2-2^2+3^2-4^2+……+(n-2)^2-(n-1) ^2+n^2
即为n^2-(n^2-n)/2=(n^2+n)/2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1使不等式2的3x-1次方大于2成立的x的取值为?
- 2看看课文中哪些地方是直接描写安塞腰鼓表演?
- 3上下结构的字,上面是个日字,下边是个木字,组成的字怎么念?
- 4his father works_in hospital._ 划线部分提问
- 5如何结合语境提高高中英语语法教学水平
- 6用克莱姆法则解方程组
- 7【紧急求助】设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两个实根平方和为10,图像过点(0,3),求f(x)
- 8电阻值的色带读法是从电阻那一头读?怎么看?我的一部分电阻两头其中之一的色带比其他四个色带粗.还有一部分电阻5个色带都一样粗.
- 9已知函数f x= {(2a-1)x+a (a<1) -x²+2ax (x≥1) }是(-∞,+∞)上的减函数
- 10谁帮忙用15个描述春天的词写一句话
热门考点
- 1形容声音的词语有哪些?
- 2函数f(x)=2x/(x-1)值域为
- 3一段路程,起点到终点约19.8公里,骑自行车从起点出发,经过一小时十分钟到达终点,请问平均每秒多少米?
- 4实施手术 英语翻译 动词
- 5求 读书笔记 有摘录式 感悟式 综合式 八篇 400字以上 快点啊
- 6用0,2,3,6这四张卡片按要求组成三位数:奇数:偶数:5的倍数:3的倍数:
- 7与SEE音同意不同的英文单词
- 8高中地理,地理位置常考的地方 具体经纬度是多少?
- 9如图,在光滑水平桌面上,用不可伸长的细绳(长度为L)将带电量为-q、质量为m的小球悬于O点,整个装置处在水平向右的匀强电场E中.初始时刻小球静止在A点.现用绝缘小锤沿垂直于OA方
- 10解方程:60x方+20x-31=0