题目
3^x+x-2=0的根a,lgx/lg3+x-2=0的根b,求a+b
提问时间：2021-03-29
答案
考虑到y=3^x与y=lgx/lg3互为反函数,此题用数形结合法
设y1=3^x y2=lgx/lg3 y3=-x+2 作出图形,并画出对称轴y=x
则y3与y1、y2的交点坐标分别为A（a、3^a）B（b、lgb/lg3）
又y=x与y=-x+2垂直,由图易知A与B关于y=x对称
从而有a=lgb/lg3 b=3^a
把b=3^a及x=a代入第一个方程得a+b=2
这种题型可以作为二级结论记住,省时间.
设y1=3^x y2=lgx/lg3 y3=-x+2 作出图形,并画出对称轴y=x
则y3与y1、y2的交点坐标分别为A（a、3^a）B（b、lgb/lg3）
又y=x与y=-x+2垂直,由图易知A与B关于y=x对称
从而有a=lgb/lg3 b=3^a
把b=3^a及x=a代入第一个方程得a+b=2
这种题型可以作为二级结论记住,省时间.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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