题目
求函数y=2^x-1/2^x+1的定义域判断此函数单调性并用定义证明
提问时间:2020-07-24
答案
定义域为R
y=(2^x-1)/(2^x+1)
=[(2^x+1)-2]/(2^x+1)
=1-2/(2^x+1)
是递增的
证:令x1 y(x1)-y(x2)=1-2/(2^x1+1)-[1-2/(2^x2+1)]
=2/(2^x2+1)-2/(2^x1+1)
=2(2^x1+1-2^x2-1)/(2^x1+1)(2^x2+1)
=2(2^x1-2^x2)/(2^x1+1)(2^x2+1)
因为x1 所以,0<2^x1<2^x2,
所以,2^x1+1>0,2^x2+1>0,2^x1-2^x2<0
所以,y(x1)-y(x2)<0
即y(x1) 所以,原函数为增函数
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O
y=(2^x-1)/(2^x+1)
=[(2^x+1)-2]/(2^x+1)
=1-2/(2^x+1)
是递增的
证:令x1
=2/(2^x2+1)-2/(2^x1+1)
=2(2^x1+1-2^x2-1)/(2^x1+1)(2^x2+1)
=2(2^x1-2^x2)/(2^x1+1)(2^x2+1)
因为x1
所以,2^x1+1>0,2^x2+1>0,2^x1-2^x2<0
所以,y(x1)-y(x2)<0
即y(x1)
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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