题目
关于数学一道求导的定义域的问题
我是高中的,刚学,然后看到了一道题:f(x)=In[(x+2)(x+3)/x]要求导 我们老师说将内部的In[(x+2)(x+3)/x]化成In(x+2)+In(x+3)-Inx,然后分开求导,虽然最后的答案和分部求导是一样的,但是化成的时候不是定义域都发生了变化吗?为什么发生了不等价变形后的求导答案却是一样的呢?
f(x)=In[(x+2)x/(x+3)] 那个题目打错了 这个是对的
我是高中的,刚学,然后看到了一道题:f(x)=In[(x+2)(x+3)/x]要求导 我们老师说将内部的In[(x+2)(x+3)/x]化成In(x+2)+In(x+3)-Inx,然后分开求导,虽然最后的答案和分部求导是一样的,但是化成的时候不是定义域都发生了变化吗?为什么发生了不等价变形后的求导答案却是一样的呢?
f(x)=In[(x+2)x/(x+3)] 那个题目打错了 这个是对的
提问时间:2021-03-29
答案
首先,你要看出分开之后定义域变小了,是原来的真子集.
既然这个答案某个区间上成立,显然也应该在它的真子集上成立
至于为什么在其他部分也成立,是因为在复数域上同样也有对数和求导的运算.在复数域上,复数也是可以取对数的.如果不强制要求运算结果都是实数的话,其实可以在复数域上得到一个定义域更大的导数
既然这个答案某个区间上成立,显然也应该在它的真子集上成立
至于为什么在其他部分也成立,是因为在复数域上同样也有对数和求导的运算.在复数域上,复数也是可以取对数的.如果不强制要求运算结果都是实数的话,其实可以在复数域上得到一个定义域更大的导数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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