题目
设f(x)在[0,1]上可导,且f(0)=1,f(1)=0.证明:至少存在一点η∈(0,1),使
设f(x)在[0,1]上可导,且f(0)=1,f(1)=0.
证明:至少存在一点η∈(0,1),使得ηf'(η)+3f(η)=0
设f(x)在[0,1]上可导,且f(0)=1,f(1)=0.
证明:至少存在一点η∈(0,1),使得ηf'(η)+3f(η)=0
提问时间:2021-03-29
答案
考察 g(x) = x^3 f(x)因为 g(0) = g(1) = 0,所以存在 η∈(0,1),使得:g'(η) = (g(1) - g(0)) / (1 - 0) = 0而 g'(η) = η^3 f'(η) + 3η^2 f(η) = η^2 (η f'(η) + 3 f(η))因为 η^2 ≠ 0,所以 η f'(η) + ...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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