题目

一根质量为M的直木棒,悬挂在O点,有一只质量为m的猴子抓着木棒,现剪断悬挂木棒的细绳
一根质量为M的直木棒悬挂在O点,有一只质量为m的猴子抓着木棒,剪断悬挂木棒的细绳,木棒开始下落,同时猴子开始沿木棒向上爬,设在一段时间内木棒沿竖直方向下落,猴子对地的高度保持不变,忽略空气阻力,则猴子做功的功率随时间变化的关系是?
这题猴子受到的摩擦力f与重力mg不是平衡的吗?那么F合=0,P不是应该等于0吗?为什么不对?

提问时间：2021-03-29

答案

猴子受力平衡,受到的摩擦力向上,且f=mg,这没错.
对木棒来说,受到竖直向下的重力Mg和向下的摩擦力mg,因此Mg+mg=Ma,加速度a=(1+m/M)g,因此木棒的速度v=at=(1+m/M)gt.所以猴子对木棒的做功功率是P=fv=mg*(1+m/M)g=(m+m^2/M)g^2*t
注意题目问的是猴子做功的功率,重力也做功,但那不是猴子做的功.
猴子施给木棒摩擦力,所以是猴子对木棒做功.
而猴子受到的摩擦力是木棒给的,但是木棒对猴子不做功,因为猴子没有位移.