题目

一道数学规律题,
已知,2的1次方等于2,2的2次方等于4,2的3次方等于8,2的4次方等于16.
（1）你能根据此推测2的64次方的个位数字是几吗?
（2）根据上面的计算,结和计算,请问（2的1次方+1）x（2的2次方+1）x（2的3次方+1）x.x（2的64次方+1）的个位数字是多少?

提问时间：2021-03-29

答案

（1）2的1次方等于2,2的2次方等于4,2的3次方等于8,2的4次方等于16,2的5次方等于32,2的6次方等于64,2的7次方等于128,2的8次方等于256,由此看出个位是2,4,8,6循环的
推出：2的m次方的个位数字：若m除以4余1为2,若除以4余2为4,若除以4余3为8,若整除为6 .
64/4=16,所以2的64次方的个位数字是6.
（2）5
原式=（2-1）x（2的1次方+1）x（2的2次方+1）x（2的3次方+1）x.x（2的64次方+1）=2的128次方-1,个位数为6-1=5