题目

函数中包含其求导函数的做法
已知f(x)=x^2+2x*f'(1),则f(1)=?

提问时间：2021-03-29

答案

你应该明白,f'(1)是一个常数,由此可以对上式求导得f'(x)=2x+2f'(1),（如果你不熟,可以设a=f'(1),这样看起来舒服了吧）,再把x=1代入导函数,得到f'(1)=2+2f'(1),解得f'(1)=-2,再把x=1代入原函数,得f(1)=1+2f'(1)=1+2×...