题目
已知三点坐标（三维）的三角形面积的计算
假设A(1,2,2),B（1,0,0）C（0,2,2）,则AB=（0,-2,-2）AC=(-1,0,0)
ABXAC=(0,-2,2),三角形面积为它的模的一半,即根号2.
但是把ABC三点列出三阶行列式,则1,2,2,=4-4=0
1,0,0,
0,2,2
难道三角形的面积不能用行列式来计算吗?
假设A(1,2,2),B（1,0,0）C（0,2,2）,则AB=（0,-2,-2）AC=(-1,0,0)
ABXAC=(0,-2,2),三角形面积为它的模的一半,即根号2.
但是把ABC三点列出三阶行列式,则1,2,2,=4-4=0
1,0,0,
0,2,2
难道三角形的面积不能用行列式来计算吗?
提问时间：2021-03-29
答案
平面解析几何中（xi,yi） i＝1,2,3 构成的三角形面积S＝行列式
|1 x1 y1 |
|1 x2 y2 |
|1 x3 y3 |
的绝对值的一半.
空间解析几何中没有用行列式计算三角形面积的公式.（但是行列式可以计算四面体体积.）
|1 x1 y1 |
|1 x2 y2 |
|1 x3 y3 |
的绝对值的一半.
空间解析几何中没有用行列式计算三角形面积的公式.（但是行列式可以计算四面体体积.）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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