题目

要的是正确度,
设等腰直角三角形ABC的腰长为a,以此等腰三角形斜边上的高AD为折痕,使三角形ABD和三角形ACD折成互相垂直的两个面,则折成后BC的距离为,
第二题:已知OA,OB,OC,三条射线所成的角都为60度,且他们不共面,则OA与平面OBC所成的余弦值为,

提问时间：2021-03-29

答案

1.折完两个面垂直
BD垂直 AD
CD垂直 AD
所以 BD垂直CD 且 BD=CD=((根号2)/2)*a
则 BC=(根号2)BD=a
2.令 OA=OB=OC=2a
连接 AB BC AC
因为OA,OB,OC,三条射线所成的角都为60度
所以 AB=BC=AC=2a
四面体为正四面体
过O做 OE垂直 BC于 E
则 E为 B C 中点
AE垂直BC
所以BC垂直平面 AOE
面AOE垂直面OBC
角 AOE 为OA与平面OBC所成角
OE=AE=(根号3)a AO=2a
所以 cosAOE=(AO^2+OE^2-AE^2)/2AO*AE=(根号3)/3
余弦值为 (根号3)/3