题目

（1）做匀变速运动的物体,在各个连续相等的时间t内的位移分别是s1、s2、s3……Sn,如果加速度是a,试证明：
△S=S2-S3=S3-S2=…=Sn-Sn-1=at2
（2）已知一物体做匀加速运动,加速度为a,试证明在一段时间t内的平均速度等于该段时间中点t/2时刻的瞬时速度.

提问时间：2021-03-29

答案

1、设开始是静止的,S1=1/2at2,S2=at2+1/2at2,S2-S1=at2
以此类推往下代
2、设初速度v0,末速度vt,平均速度=(vo+vt)/2=(2vo+at)/2=vo+at/2,该段时间中点t/2时刻的瞬时速度为vo+at/2,所以在一段时间t内的平均速度等于该段时间中点t/2时刻的瞬时速度