题目

（紧急!）在数列an中,a3=3,a20=700,通项公式an与项数n的关系式为an=An^2+Bn,其中A,B为常数
（1）求数列an通项公式
（2）2010是否为数列an中的项

提问时间：2021-03-29

答案

（1）根据题意有：9A＋3B＝3和400A＋20B＝700；化简得：3A＋B＝1和20A＋B＝35；
解方程有A＝2,B＝－5.所以通项公式为：an＝2n^2-5n；
（2）当n为基数时,不可能,尾数一奇一偶相减不能为0；当n偶数时Bn一定尾数为0,这就要求An^2尾数为0,所以n尾数必为0,尝试30、40、50均不对,所以2010不是数列中的值.