题目
一元二次方程应用题.
某水稻生产户去年种植了10亩水稻,平均亩产量为600kg.今年,政府对水稻生产给予了更大的支持,该户扩大了水稻的种植面积,并且全部种植了高产优质的新品种水稻.预计,水稻种植面积的增长率是平均亩产量增长率的2.5倍,且今年水稻的总产量将达到10800kg,求水稻的平均亩产量的增长率.
某水稻生产户去年种植了10亩水稻,平均亩产量为600kg.今年,政府对水稻生产给予了更大的支持,该户扩大了水稻的种植面积,并且全部种植了高产优质的新品种水稻.预计,水稻种植面积的增长率是平均亩产量增长率的2.5倍,且今年水稻的总产量将达到10800kg,求水稻的平均亩产量的增长率.
提问时间:2021-03-29
答案
设平均亩产量增长率为X,则种植面积增长率为2.5X.
600(1+X)*10(1+2.5X)=10800
6000*(1+X)(1+2.5X)=10800
(1+2.5X)(1+X)=1.8
1+X+2.5X+2.5X^2=1.8
1+3.5X+2.5X^2=1.8
2.5X^2+3.5X=0.8
X^2+3.5/2.5=0.8/2.5
X^2+7/5X=8/25
X^2+7/5X+(7/10)^2=8/25+(7/10)^2
(X+7/10)^2=32/100+49/100
(X+7/10)^2=81/100
X+7/10=正负9/10
X1=9/10-7/10=2/10=20% X2=-9/10-7/10=-16/10=-1.6(不合题意,舍去)
答:平均亩产量的增长率为20%.
(本题解题时用配方法即可,“^2”是X的二次方,“/”是除以)
600(1+X)*10(1+2.5X)=10800
6000*(1+X)(1+2.5X)=10800
(1+2.5X)(1+X)=1.8
1+X+2.5X+2.5X^2=1.8
1+3.5X+2.5X^2=1.8
2.5X^2+3.5X=0.8
X^2+3.5/2.5=0.8/2.5
X^2+7/5X=8/25
X^2+7/5X+(7/10)^2=8/25+(7/10)^2
(X+7/10)^2=32/100+49/100
(X+7/10)^2=81/100
X+7/10=正负9/10
X1=9/10-7/10=2/10=20% X2=-9/10-7/10=-16/10=-1.6(不合题意,舍去)
答:平均亩产量的增长率为20%.
(本题解题时用配方法即可,“^2”是X的二次方,“/”是除以)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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