题目

an=(-1)^(n-1)*2n 求错位相减法
an=(-1)^(n-1)*2n 我不懂那个②式子减去①式子 的②式子应该怎么列!

提问时间：2021-03-29

答案

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数学之美团为你解答
Sn = 2 - 4 + 6 - 8 + …… + (-1)^(n-2) *2(n-1) + (-1)^(n-1) *2n
- Sn = - 2 + 4 - 6 + 8 +…… + (-1)^(n-1) *2(n-1) + (-1)^n *2n
两式相减（注意对齐的两项相减）
2Sn = 2 - 2+2 - 2 +……+(-1)^(n-1)*2 - (-1)^n *2n
= [1 - (-1)^n ] - (-1)^n *2n
= 1 - (-1)^n *(2n+1)
Sn = 1/2 - (-1)^n *(n +1/2)
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