题目

用数字0、1、2、3、4组成没有重复数字的五位数，则其中数字1、2相邻的偶数有______个（用数字作答）．

提问时间：2021-03-29

答案

用数字0、1、2、3、4组成没有重复数字的五位数，其中数字1、2相邻的偶数．
可以分情况讨论：①若末位数字为0，则1，2，为一组，且可以交换位置，
3，4，各为1个数字，共可以组成2•A₃³=12个五位数；
②若末位数字为2，则1与它相邻，其余3个数字排列，
且0不是首位数字，则有2•A₂²=4个五位数；
③若末位数字为4，则1，2，为一组，且可以交换位置，
3，0，各为1个数字，且0不是首位数字，则有2•（2•A₂²）=8个五位数，
∴全部合理的五位数共有24个．
故答案为：24．