题目
m为何值时,关于x的方程8x^2-(m-1)x+(m-7)=0的两根
1为正跟
2为异号根,负根绝对值大于正根
3都大于1?
4一根大于2,一根小于2?
5两根在0与2之间?
1为正跟
2为异号根,负根绝对值大于正根
3都大于1?
4一根大于2,一根小于2?
5两根在0与2之间?
提问时间:2021-03-29
答案
8x^2-(m-1)x+(m-7)=0
Δ=(m-1)^2-32(m-7)=m^2-34m+225=(m-25)(m-9)
1、Δ≥0
f(0)=m-7>0
对称轴(m-1)/16>0
解得,m≥25或7<m≤9
2、Δ>0
f(0)=m-7<0
对称轴(m-1)/16<0
解得,m<1
3、Δ≥0
f(1)=8-m+1+m-7=2>0
对称轴(m-1)/16>1
解得,m≥25
4、Δ>0
f(2)=32-2m+2+m-7=27-m<0
解得,m>27
5、Δ≥0
f(0)=m-7>0
f(2)=27-m>0
解得,7<m≤9或25≤m<27
Δ=(m-1)^2-32(m-7)=m^2-34m+225=(m-25)(m-9)
1、Δ≥0
f(0)=m-7>0
对称轴(m-1)/16>0
解得,m≥25或7<m≤9
2、Δ>0
f(0)=m-7<0
对称轴(m-1)/16<0
解得,m<1
3、Δ≥0
f(1)=8-m+1+m-7=2>0
对称轴(m-1)/16>1
解得,m≥25
4、Δ>0
f(2)=32-2m+2+m-7=27-m<0
解得,m>27
5、Δ≥0
f(0)=m-7>0
f(2)=27-m>0
解得,7<m≤9或25≤m<27
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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