题目

急急急!指数函数与不等式的问题.
如果关于x的方程4^x-a*2^(x+1)+1=0在[1,+无穷)上有解,则a的取值范围是_________
高手帮帮忙啊,解到一半不会讨论了~~~~~~

提问时间：2021-03-29

答案

4^x-a*2^(x+1)+1=0化为(4^x+1)/2^(x+1)=a4^x-a*2^(x+1)+1=0在[1,+无穷)上有解即f(x)=(4^x+1)/2^(x+1)与y=a有交点对f(x)求导2^(x-1)ln2-1/2^(x+1)ln2在[1,+无穷)大于0f(x)单调增,最小值为5/4,所以a属于[5/4,+无穷)...