题目

x=0是f(x)=x+1/x的 选项有 A 连续点 B 跳跃间断点 C 可去间断点 D 第二类间断点 我觉得选D

提问时间：2021-03-29

答案

的确是选D
左极限为负无穷,右极限为正无穷
f(x)=x+1/x,这个函数图象应该在上高中时就比较熟悉了啊.
判断间断点要紧扣定义：
可去间断点：函数在该点左极限、右极限存在且相等,但不等于该点函数值或函数在该点无定义.如函数y＝（x^2-1)/(x-1)在点x＝1处.　　跳跃间断点：函数在该点左极限、右极限存在,但不相等.如函数y＝|x|/x在点x＝0处.　无穷间断点：函数在该点无定义,且左极限、右极限至少有一个为∞.如函数y＝tanx在点x＝π/2处.　　振荡间断点：函数在该点无定义,当自变量趋于该点时,函数值在两个常数间变动无限多次.如函数y＝sin(1/x)在x＝0处.　　可去间断点和跳跃间断点称为第一类间断点,也叫有限型间断点.其它间断点称为第二类间断点.　　由上述对各种间断点的描述可知,函数f(x)在第一类间断点的左右极限都存在,而函数f(x)在第二类间断点的左右极限至少有一个不存在,这也是第一类间断点和第二类间断点的本质上的区别.