已知正方体ABCD-A1B1C1D1中 O,M分别是D1B,AA1的中点（1）求证:MO是AA - 超级试练试题库

题目

已知正方体ABCD-A1B1C1D1中 O,M分别是D1B,AA1的中点（1）求证:MO是AA
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中 O,M分别是D1B,AA1的中点
（1）求证:MO是AA1和BD1的公垂线
（2）诺正方体的棱长为a,求异面直线AA1和BD1的距离

提问时间：2021-03-29

答案

(1)连接A1C,则A1C与BD1相交于O（平行四边形）,所以 MO//AC（三角形中位线）,而AC垂直于平面BDD1(AC与BD和DD1垂直)所以AC垂直于BD1,又MO//AC,AA1//DD1,所以MO与AA1和BD1都垂直,所以MO是AA1和BD1的公垂线.(2)由一知,MO...

举一反三

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