题目

把12的两个数字对调…………
把12的两个数字对调,得到21.有一个两位数,十位上的数字是a,个位上的数字是b（个位数字不为零）,把他们对调,得到另一个两位数.用数字分别表示这两个数以及他们的差,这样的差能被9整除么?进一步研究这两个数字的和,你能得到什么样的结论?
怎样答才最完整呢?

提问时间：2021-03-29

答案

原来的两位数是ab,可以表示为：10a+b
新的两位数是ba,可以表示为：10b+a
它们的差是：（10a+b)-(10b+a)=9(a-b)
9（a-b)中有9的因数,能被9整除
它们的和是:(10a+b)+（10b+a)=11(a+b)
11(a+b)中有11的因数,能被11整除