题目

m为何整数时，关于x的方程3x²+6x+m=0有两个负实根？

提问时间：2020-08-25

答案

设方程3x²+6x+m=0的两个负实根分别为x₁、x₂，
则有

△＝36−4•3•m≥0 x1•x2＝ m 3 ＞0

，即

m≤3 m＞0

；
∴0＜m≤3；（2分）
∴m=1，2，3．（1分）

若方程有两个负实根，可得到两个条件：①方程的△＞0，②两根的积大于0；可列不等式组求出m的取值范围，进而可求出m的整数值．

本题考点：根与系数的关系；根的判别式．

考点点评：此题主要考查的是一元二次方程根与系数的关系及根的判别式．