题目

,△ABC是锐角三角形,正方形DEFG一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,记△ABC的面积为S1,正方形的
面积为S2,求S1与S2的关系.（如何得到S1≥2S2

提问时间：2021-03-29

答案

设底边a,高是b
S△=1/2 ab
由相似,设正方形边m
DE/BC=AD/AB=(b-m)/b
所以m=ab/(a+b)
m^2=a^2b^2/(a+b)^2
2m^2-S△=-（a-b）^2ab/2(a+b)^2≤0
故,S1大于等于两倍的S2