题目
若方程x3-x+1=0在区间(a,b)(a,b,∈Z,且b-a=1)上有一根,则a+b的值为( )
A. -1
B. -2
C. -3
D. -4
A. -1
B. -2
C. -3
D. -4
提问时间:2021-03-29
答案
令f(x)=x3-x+1,由题意可得 f(x)在区间(a,b)(a,b,∈Z,且b-a=1)上有一零点.
再根据f(-2)=-5<0,f(-1)=1>0,f(-2)f(-1)<0,
故 f(x)在区间(-2,-1)有一零点,可得a=-2、b=-1,∴a+b=-3,
故选:C.
再根据f(-2)=-5<0,f(-1)=1>0,f(-2)f(-1)<0,
故 f(x)在区间(-2,-1)有一零点,可得a=-2、b=-1,∴a+b=-3,
故选:C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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