题目
求下列直线和椭圆的交点坐标：
(1) 3x+10y-25=0,x^2/25+y^2/4=1 ;
(2) x^2-y+2=0,x^2/16+y^2/4=1.
Sorry,就是25分之x的平方的意思。
(1) 3x+10y-25=0,x^2/25+y^2/4=1 ;
(2) x^2-y+2=0,x^2/16+y^2/4=1.
Sorry,就是25分之x的平方的意思。
提问时间：2021-03-29
答案
(1) 3x+10y-25=0,x^2/25+y^2/4=1,
设x=5cosa,y=2sina,
代入得15cosa+20sina-25=0,
即3cosa+4sina-5=0,易得cosa=3/5,sina=4/5,
所以交点为（3,8/5）；
(2) x^2-y+2=0,x^2/16+y^2/4=1,
设x=4cosb,y=2sinb,
代入得16cosb^2-2sinb+2=0,
即8cosb^2-sinb+1=0,即9-8sinb^2-sinb=0
易得sinb=1,或sinb=-9/8（舍去）,
故交点为（0,2）；
设x=5cosa,y=2sina,
代入得15cosa+20sina-25=0,
即3cosa+4sina-5=0,易得cosa=3/5,sina=4/5,
所以交点为（3,8/5）；
(2) x^2-y+2=0,x^2/16+y^2/4=1,
设x=4cosb,y=2sinb,
代入得16cosb^2-2sinb+2=0,
即8cosb^2-sinb+1=0,即9-8sinb^2-sinb=0
易得sinb=1,或sinb=-9/8（舍去）,
故交点为（0,2）；
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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