题目
Sn=1/3+1/8+1/30+……+(k+2）/(k!+(k+1)!+(k+2)!),求Sn的值,
提问时间：2021-03-29
答案
(k!+(k+1)!+(k+2)!)=k![1+(k+1)+(k+1)(k+2)]=k!(k+2)^2
∴(k+2)/(k!+(k+1)!+(k+2)!)=(k+2)/[k!(k+2)^2]=1/[k!(k+2)]=(k+1)/(k+2)!
∴Sn=∑(k+1)/(k+2)!
Sn+∑1/(k+2)!=∑(k+1)/(k+2)!+∑1/(k+2)!=∑1/(k+1)!(求和∑中k均从1到k)
∴Sn=∑1/(k+1)!-∑1/(k+2)!=1/2!-1/(k+2)!=1/2-1/(k+2)!
∴(k+2)/(k!+(k+1)!+(k+2)!)=(k+2)/[k!(k+2)^2]=1/[k!(k+2)]=(k+1)/(k+2)!
∴Sn=∑(k+1)/(k+2)!
Sn+∑1/(k+2)!=∑(k+1)/(k+2)!+∑1/(k+2)!=∑1/(k+1)!(求和∑中k均从1到k)
∴Sn=∑1/(k+1)!-∑1/(k+2)!=1/2!-1/(k+2)!=1/2-1/(k+2)!
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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