题目

甲、乙两人分别从相距s千米的两地同时出发，若同向而行，则t₁小时后，快者追上慢者；若相向而行，t₂小时后，两人相遇，那么快者速度是慢者速度的（　　）
A.

t1

t1+t2

倍
B.

t1+t2

t1

倍
C.

t1−t2

t1

倍
D.

t1+t2

t1−t2

倍

提问时间：2021-03-29

答案

设甲的速度为a，乙的速度为b，且a＞b；根据题意得，

a−b＝ s t1 a+b＝ s t2

，
解得

a＝ s( t1+t2)   2t1t2 b＝ s(t1−t2)  2t1t2

，
即有

a

b

＝

t1+t2

t1−t2

，
故选D．

设出甲、乙两个人的速度为a和b（a＞b），两人同向过程中，在相同的时间中甲比乙多了距离s，速度差为（a-b），即可得出一个方程；在两人相向而行的过程中，速度为两人速度之和，根据路程和时间的关系即可得出一个方程，两方程联立，解方程组，即可分别得出a和b的关系．

本题考点：由实际问题抽象出分式方程．

考点点评：本题考查了分式方程的应用，根据速度=路程÷时间这一公式，求出两者速度之比．