题目

为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？

提问时间：2021-03-28

答案

（1）药物释放过程中y与x的函数关系式为
y=

3

4

x（0≤x≤12）
药物释放完毕后y与x的函数关系式为y=

108

x

（x≥12）；
（2）

108

x

=0.45，
解之得x=240（分钟）=4（小时），
答：从药物释放开始，至少需要经过4小时后，学生才能进入教室．