题目
Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,分别以AC、BC为边向形外作等边△ACE和△BCF,求证:DE⊥DF
就是这个问题了.注意!证明的是DE⊥DF!
就是这个问题了.注意!证明的是DE⊥DF!
提问时间:2020-12-28
答案
∠ACB=90°,CD⊥AB
∴RtΔADB∽RtΔCAD
AB/AC=BD/AD,∠ABC=∠CAD
∵△ACE和△BCF是等边Δ
∴AB=BE,AC=AF,∠EBD=60+∠ABC=60+∠CAD=∠FAD
∴BE/AF=BD/AD
∴ΔEBD∽ΔCAD
∴∠BDE=∠ADF
∴∠ADF+∠ADE=∠BDE+∠ADE=90º
∴DE⊥DF
∴RtΔADB∽RtΔCAD
AB/AC=BD/AD,∠ABC=∠CAD
∵△ACE和△BCF是等边Δ
∴AB=BE,AC=AF,∠EBD=60+∠ABC=60+∠CAD=∠FAD
∴BE/AF=BD/AD
∴ΔEBD∽ΔCAD
∴∠BDE=∠ADF
∴∠ADF+∠ADE=∠BDE+∠ADE=90º
∴DE⊥DF
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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