题目

在平面直角坐标系xOy内有两个定点M（-√6,0）,N（√6,0）
在平面直角坐标系xOy内有两个定点M（-√6,0）,N（√6,0） ,动点P满足|PM|+|PN|=4√2,记点P的轨迹为曲线C.(1) 判断是否存在点P,使得|PM|,|MN|,|PN|成等比数列?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由； (2) 设点A,B是曲线C上的两点,且|AB|=8/3,求AOB面积的取值范围
做出来的加悬赏最多加到300

提问时间：2021-03-28

答案

求C的方程 2a=4√2,c=√6 b²=(2√2)²-6=2 b=√2
x²/8+y²/2=1 设有一点P（x,y）满足 |PM|,|MN|,|PN|成等比数列
则 y²+(x+√6)²=2√6√(y²+(x-√6)²) 且 x²/8+y²/2=1