题目

在△ABC中,∠A=2∠B,AC=2,AB=5,则BC=——
最好有过程,多谢各位高手!

提问时间：2021-03-28

答案

延长BA使AD=AC,连接CD,过C做CE⊥AB于E,∴AC=AD=4,
∠D=∠DCA=1/2*∠CAB=∠B,则△ABC为等腰三角形.
∵CE⊥AB,∴DE=BE=1/2*BD=1/2*(AD+AB)=1/2*(4+5)=9/2
AE=AB-BE=5-9/2=1/2
又CE^2=AC^2-AE^2=16-1/4
∴BC^2=CE^2+BE^2=16-1/4+81/4=36
∴BC=6
参考答案：