题目

2道数学周期函数提
1.若函数y=f（x)的图像关于（a,y0）中心对称且关于直线X=b（b＞a）轴对称,则f（x）是周期函数,他的一个正周期是多少
2.f（x）定义域为Z 且 f（1）=0 f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f（y） 则f（x）是周期函数,她的周期是

提问时间：2021-03-28

答案

1、4(b-a)
2、f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f（y）
令y=1,f(x+1)+f(x-1)=2f(x)f(1)=0
f(x+1)=-f(x-1)
f(x+2)=-f(x)
f(x+4)=f((x+2)+2)=-f(x+2)=f(x)
T=4