题目
一道证明几何题
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BB1的中点,O是底面正方形ABCD的中心.求证OE垂直ACD1平面
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BB1的中点,O是底面正方形ABCD的中心.求证OE垂直ACD1平面
提问时间：2021-03-28
答案
1）连接AC,BD
因为AC垂直于BD,BB1垂直于AC(BB1垂直于平面ABCD)
所以AC垂直于面DBB1
则AC垂直于DB1
2）连接DC1
因为DC1垂直于CD1,C1B1垂直于CD1(B1C1垂直于平面CDD1C1)
所以CD1垂直于面B1C1D
则CD1垂直于DB1
有1）2）可知DB1垂直平面ACD1
连接DB1
则OE是三角形DB1B的中位线,所以OE平行于DB1
则OE垂直于平面ACD1
因为AC垂直于BD,BB1垂直于AC(BB1垂直于平面ABCD)
所以AC垂直于面DBB1
则AC垂直于DB1
2）连接DC1
因为DC1垂直于CD1,C1B1垂直于CD1(B1C1垂直于平面CDD1C1)
所以CD1垂直于面B1C1D
则CD1垂直于DB1
有1）2）可知DB1垂直平面ACD1
连接DB1
则OE是三角形DB1B的中位线,所以OE平行于DB1
则OE垂直于平面ACD1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1碳酸钙可用作干燥剂吗?
- 2如图，AB∥CD，那么∠1+∠2+∠3+∠4=_．
- 3三角洲是河流的发源地吗?
- 4在三角形abc中,角acb=90度,ac=二分之一bc,以bc为底作等腰直角三角形bcd,e是cd的中点,求证 ae垂直于eb,
- 5i am so tired 意思
- 6shi chang diao cha dui yi xiao jue ce you shen me yi yi
- 7（x,y）为（9,9）；（7,5）；（5,3）；（6,6）；（7,5）.求一个二元方程式能带入以上数值
- 8闭合电路中产生感应电流的条件是：_．
- 9能被5整除的数一定是和数（ ） 甲乙两数都能被3整除,那么这两个数的和一定能被3整除.（ ）
- 10如何利用制备二氧化碳的含酸废液制取无水氯化钙?
热门考点