题目
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0)满足条件f(—x+5)=f(x-3),f(2)=0,且方程f(x)=x有两个
根,问是否存在实数m.n(m<n),使得f(x)的定义域为【m,n】时,值域为【3m,3n】
如果存在,求出m,n值;如果不存在说明理由
根,问是否存在实数m.n(m<n),使得f(x)的定义域为【m,n】时,值域为【3m,3n】
如果存在,求出m,n值;如果不存在说明理由
提问时间:2021-03-28
答案
1)
由f(-x+5)=f(x-3)可知对称轴为 x=1
所以b/(-2a)=1 b=-2a;
因为ax^2+bx=x 即 ax^2+(b-1)x=0有重根
显然x1=x2=0 所以 b=1 a=-1/2
所以f(x)=-1/2x^2+x;
2)分别讨论:
若1=
由f(-x+5)=f(x-3)可知对称轴为 x=1
所以b/(-2a)=1 b=-2a;
因为ax^2+bx=x 即 ax^2+(b-1)x=0有重根
显然x1=x2=0 所以 b=1 a=-1/2
所以f(x)=-1/2x^2+x;
2)分别讨论:
若1=
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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