题目

如图，BE与CD相交于点A，CF为∠BCD的平分线，EF为∠BED的平分线．

（1）试判断∠F与∠B、∠D之间的等量关系；
（2）若∠B：∠D：∠F=2：x：3，求x的值．

提问时间：2021-03-28

答案

（1）∠B+∠D=2∠F，理由是：∵CF为∠BCD的平分线，EF为∠BED的平分线，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠D+2∠2+∠DOE=180°，∠B+2∠3+∠BOC=180°，∴∠B+∠D+2∠2+2∠DOE+2∠3=360°，∵∠F+∠5+∠2=180°，∠5=∠3+∠BO...