题目

已知关于x的一元二次方程x2+(m-1)x-2m2+m=0(m为实数)有两个实数根X1,X2 若x1+x22=2 求m的值
已知关于x的一元二次方程x2+(m-1)x-2m2+m=0(m为实数)有两个实数根X1,X2 若x1²+x2²=2 求m的值

提问时间：2021-03-27

答案

由韦达定理：x1+x2=m-1,x1x2=-2m2+m
2=x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2
2=(m-1)^2-2(-2m^2+m)=m^2-2m+1+4m^2-2m
5m^2-4m-1=0
(m-1)5m+1)=0
m=1或m=-1/5