题目
如图所示,水平转台上有一个质量m=5kg的小物体,一根劲度系数k=103N/m、原长为8cm的弹簧一端连接转台中心的转轴,另一端连接此物体.当整个装置处于静止时,弹簧的长度为10cm.如果小物体与转台之间的摩擦足够大,讨论:
(1)要使小物体与转台之间不存在摩擦力,则转台转动的角速度应为多大?
(2)要使小物体与转台之间的摩擦力大小为5N,则转台转动的角速度又应为多大?
(1)要使小物体与转台之间不存在摩擦力,则转台转动的角速度应为多大?
(2)要使小物体与转台之间的摩擦力大小为5N,则转台转动的角速度又应为多大?
提问时间:2021-03-27
答案
物体做圆周运动的半径为L=10cm=0.1m,弹簧的形变量为△x=(10-8)cm=0.02m
(1)、当物体受到的摩擦力为零时,对物体由牛顿定律得:k△x=mlω12
解之得:ω1=6.32rad/s
(2)、当摩擦力f=5N,方向背离圆心时,设角速度为ω2
由牛顿定律得:k△x−f=mlω22
解之得:ω2=5.48rad/s
当摩擦力f=5N,方向指向圆心时,设角速度为ω3
由牛顿定律得:k△x+f=mlω32
解之得:ω3=7.07rad/s
答:(1)要使小物体与转台之间不存在摩擦力,则转台转动的角速度应为6.32rad/s;
(2)要使小物体与转台之间的摩擦力大小为5N,则转台转动的角速度又应为5.48rad/s或7.07rad/s.
(1)、当物体受到的摩擦力为零时,对物体由牛顿定律得:k△x=mlω12
解之得:ω1=6.32rad/s
(2)、当摩擦力f=5N,方向背离圆心时,设角速度为ω2
由牛顿定律得:k△x−f=mlω22
解之得:ω2=5.48rad/s
当摩擦力f=5N,方向指向圆心时,设角速度为ω3
由牛顿定律得:k△x+f=mlω32
解之得:ω3=7.07rad/s
答:(1)要使小物体与转台之间不存在摩擦力,则转台转动的角速度应为6.32rad/s;
(2)要使小物体与转台之间的摩擦力大小为5N,则转台转动的角速度又应为5.48rad/s或7.07rad/s.
举一反三
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英语翻译
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