题目
某校的教室A位于工地O的正西方向,且OA=200m,一台拖拉机从O点出发,以每秒5m的速度沿北偏西53°的方向行驶,设拖拉机的噪声污染半径为130m,则教室A是否在拖拉机的噪声污染范围内?若不在,请说明理由;若在,求出教室A受噪声污染的时间有几秒.(参考数据:sin53°≈0.80,sin37°≈0.60,tan37°≈0.75)
提问时间:2021-03-27
答案
如图,过点A作AB⊥OM于点B,
∵∠MON=53°,
∴∠AOM=90°-53°=37度.
在Rt△ABO中,∠ABO=90°,
∵sin∠AOB=
,
∴AB=AO•sin∠AOB=200×sin37°≈120(m).
∵120m<130m.
∴教室A在拖拉机的噪声污染范围内.
根据题意,在OM上取C,D两点,连接AC,AD,使AC=AD=130m,
∵AB⊥OM,
∴B为CD的中点,即BC=DB,
∴BC=
∵∠MON=53°,
∴∠AOM=90°-53°=37度.
在Rt△ABO中,∠ABO=90°,
∵sin∠AOB=
AB |
AO |
∴AB=AO•sin∠AOB=200×sin37°≈120(m).
∵120m<130m.
∴教室A在拖拉机的噪声污染范围内.
根据题意,在OM上取C,D两点,连接AC,AD,使AC=AD=130m,
∵AB⊥OM,
∴B为CD的中点,即BC=DB,
∴BC=