题目

设向量e1、e2不共线,a=2e1-e2,b=-e1+e2,c=e1-e2,试用向量a、b为基底来表示向量c.

提问时间：2021-03-27

答案

设向量c=m向量a+n向量b.
∵向量a=2e1-e2,b=-e1+e2,c=e1-e2
∴向量c=m（2e1-e2）+n（-e1+e2）=（2m-n）e1+（n-m）e2
又∵向量e1、e2不共线
∴2m-n=1①,n-m=-1②
联立①、②解得m=0,n=-1
∴答：向量c=-b.