题目
已知正方形OABC各顶点坐标为O(0,0),A(1,0),B(1,1),C(0,1),若P为坐标平面上的点,且△POA、△PAB、△PBC、△PCO都是等腰三角形,问P点可能的不同位置数是( )
A. 1
B. 5
C. 9
D. 13
A. 1
B. 5
C. 9
D. 13
提问时间:2021-03-27
答案
分三类情况:
(1)对角线交点P1;
(2).作OA的垂直平分线,以O为圆心,1为半径画圆,与垂直平分线有二个交点,以C为圆心,1为半径画圆,又有二个交点,共是四个交点;
(3)作OC的垂直平分线,以O为圆心,1为半径画圆,与它有二个交点,再以A为圆心,1为半径画圆,又有二个交点,共是四个交点.
综上所述,共有:1+4+4=9个点符合.
故选C.
(1)对角线交点P1;
(2).作OA的垂直平分线,以O为圆心,1为半径画圆,与垂直平分线有二个交点,以C为圆心,1为半径画圆,又有二个交点,共是四个交点;
(3)作OC的垂直平分线,以O为圆心,1为半径画圆,与它有二个交点,再以A为圆心,1为半径画圆,又有二个交点,共是四个交点.
综上所述,共有:1+4+4=9个点符合.
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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