题目
已知f(x)是二次函数,且f(1)=2,f(x+1)-f(x)=x-1,求f(x)
提问时间：2021-03-27
答案
设f(x)=ax²+bx+c﹙a≠0﹚,
由f(0)=2,得c=2﹚
因此f(x)=ax²+bx+2,
f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)+2
从而f(x+1)-f(x)
=a(x+1)²+b(x+1)+2-(ax²+bx+2)
=2ax+a+b
=x-1,
∴2a=1,a+b=-1,
∴a=1/2,b=-3/2.
f(x)=1/2x²-3/2x+2
由f(0)=2,得c=2﹚
因此f(x)=ax²+bx+2,
f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)+2
从而f(x+1)-f(x)
=a(x+1)²+b(x+1)+2-(ax²+bx+2)
=2ax+a+b
=x-1,
∴2a=1,a+b=-1,
∴a=1/2,b=-3/2.
f(x)=1/2x²-3/2x+2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1语文中排比句的格式?只是格式.
- 2I am a student of Grade Nine,I want a pen pal who can speak English very well.
- 3马来语语法 ye,saya faham.
- 4I can play chess (否定句)
- 5曲线y=cosx,与直线y=2/3π－x及x=0所围成的图形的面积
- 6用诗句概括闻一多先生的品质
- 7△ABC中，∠A是最小角，∠B是最大角，且2∠B=5∠A，若∠B的最大值m°，最小值n°，则m+n=_．
- 8溴乙烷与乙醇的分离用蒸馏的方法行吗?
- 9苯酚氧化变成粉红的的产物是什么?苯酚和氯化铁反应为什么会显紫色?
- 10我经常在早上散步和我想享受这个周末的英文怎么写?