题目

已知三角形a,b,c三条边,能证明那些不等式?（知道的话请尽量写出来,
类似这种的 a^2/(b+c-a)+b^2/(a+c-b)+c^2/(a+b-c)>=a+b+c还有什么?
也就是会在题目中遇见的。

提问时间：2021-03-27

答案

a^2/(b+c-a)+b^2/(a+c-b)+c^2/(a+b-c)>=a+b+c这个很好证的,只要用柯西不等式即可,证明如下：由柯西不等式:[(b+c-a)+(a+c-b)+(a+b-c)][a^2/(b+c-a)+b^2/(a+c-b)+c^2/(a+b-c)]>=(a+b+c)^2也即(a+b+c)[a^2/(b+c-a)+b^2/...