题目
欲修建一横断面为等腰梯形的水渠,为降低成本必须尽量减少水
提问时间:2021-03-27
答案
设等腰梯形底宽为B,湿周为X(过水断面上水与渠底及两侧壁接触的总长度叫湿周),水渠侧壁的倾斜角a的余切为 Cot a =Y.已知渠深H=3.
则X=B+2H√(1+Y²) 即 X=B+6√(1+Y²)…… (1)
过水断面积 m =3(B+HY)=3(B+3Y) 即 B=m/3-3Y …… (2)
将(2)代入(1)得:X = m/3-3Y + 6√(1+Y²) 成本最低必需使湿周最短,求 X 对 Y 的一阶导数得
dX/dY=-3+6Y/√(1+Y²),
令dX/dY=0,
得 3 Y²=1
Y=√3/3
即 Cot a =√3/3
a=60º
∴水渠侧壁的倾斜角a应为60º
则X=B+2H√(1+Y²) 即 X=B+6√(1+Y²)…… (1)
过水断面积 m =3(B+HY)=3(B+3Y) 即 B=m/3-3Y …… (2)
将(2)代入(1)得:X = m/3-3Y + 6√(1+Y²) 成本最低必需使湿周最短,求 X 对 Y 的一阶导数得
dX/dY=-3+6Y/√(1+Y²),
令dX/dY=0,
得 3 Y²=1
Y=√3/3
即 Cot a =√3/3
a=60º
∴水渠侧壁的倾斜角a应为60º
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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