题目

7.(p9-3)求三角形ABO的面积?
已知抛物线y= -x22x+a的顶点A在直线y=-x+3上,直线y=-x+3与轴交点B,求三角形ABO的面积?
不好意思,抱歉!抛物线方程为y= -x^2+2x+a

提问时间：2021-03-27

答案

分直线与X或Y轴交点为B
若是Y轴的话
S=A的横坐标绝对值 *3 * 1/2
联立两个方程得 ：X(A)=根号（a-3/4）+3/2
S=[根号（a-3/4）+3/2]*3/2
若是X轴的话
S=A的纵坐标绝对值 *3 * 1/2
联立两个方程得 ：Y(A)=根号（a-3/4）+3/2
S=[根号（a-3/4）+3/2]*3/2
可以看出三角形ABO的面积是固定的
其实从A点在斜率为-1的直线是可以看出横纵坐标是一样的
故三角形ABO的面积是固定的